Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 14 мая 2011 года.
Парадокс Карри — парадоксальный вывод из утверждения «Если это утверждение верно, то русалки существуют». Вместо существования русалок может указываться любое неправдоподобное или ложное заявление (в английском оригинале — существование Санта-Клауса). Ход мыслей, ведущий к парадоксу, строится следующим образом:
Обозначим через
S
{\displaystyle S}
высказывание «Если
S
{\displaystyle S}
верно, то русалки существуют»;
Мы не знаем, верно ли высказывание
S
{\displaystyle S}
. Но если бы высказывание
S
{\displaystyle S}
было верным, то это влекло бы существование русалок;
Но именно это и утверждается в высказывании
S
{\displaystyle S}
, таким образом
S
{\displaystyle S}
— верно;
Следовательно, русалки существуют!
Причиной парадокса Карри является использование в утверждении недопустимой ссылки на само себя. В строго формализованных теориях парадокс Карри не появляется, однако некоторые исследователи отмечают, что теорема Лёба может рассматриваться как результат формализации рассуждений, аналогичных парадоксу Карри, с помощью гёделевской нумерации.
Парадокс рассматривался математиком Хаскеллом Карри, в честь которого и получил своё название. Иногда называется парадоксом Лёба по имени Мартина Хьюго Лёба.